تويت
بسم الله الرحمن الرحيم جاء علياً (عليه السلام) ثلاثة رجال يختصمون في سبعة عشر بعيراً . احدهم يدعي نصفها والثاني ثلثها. والثالث تسعها! وكات يرد على حصة كل منهم كسرا ولا يرضى احدا منهم بذلك. فقال علي (عليه السلام): اترضون ان اضع بعيري فوقها واقسمها بينكم ؟ فقالوا:نعم.فوضع (عليه السلام) واحداً فوقها من نفسه فصارت ثمانية عشر.فأعطى الأول نصفها تسعة.والثاني ثلثها ستة . والثالث تسعها أثنتين فصار المجموع (9+6+2=17) سبعة عشر.وبقي بعيرة (عليه السلام) له.
-
-
فيكون العدد المطلوب :
اختي الكريمة نتشرف بتواجدكم بيننا في هذا المنتدى المبارك
الذي يسعى في نشر علوم اهل البيت عليهم السلام
تقبلوا منا هذه الاظافة
سأل أحدهم علياً (عليه السلام ) عن عدد يقبل القسمة على (2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ، 10) وهو راكبا فرسا له ، فقال له مرتجلا : "اضرب أيام سنتك في أيام أسبوعك" ثم همز فرسه وانصرف .
360 (عدد أيام السنة المتعارف عليه في ذلك الوقت) × 7 = 2520 .
أ - فالعدد 2520 يقبل القسمة على 2 لأنه عدد زوجي له نصف كامل .
ب - وقبل القسمة على 3 ، ذلك لأن مجموع أرقامه (القيمة المطلقة) = 9 = مضاعفات 3 .
توضيح ذلك :
10 = 9 + 1 = مضاعفات 3 + 1 .
100 = 99 + 1 = مضاعفات 3 + 1 .
1000 = 999 + 1 = مضاعفات 3 + 1 .
وبما أن العدد 2520 مؤلف من 20 + 500 + 2000
اذن :
20 = 2 × 10 = 2( مضاعفات 3 + 1) = مضاعفات 3 + 2 .
500 = 5 × 100 = 5(مضاعفات 3 + 1) = مضاعفات 3 + 5 .
2000 = 2 × 1000 = 2(مضاعفات 3 + 1) = مضاعفات 3 + 2 .
2520 = مضاعفات 3 + 2 + 5 + 2 .
2520 = مضاعفات 3
اذن 2520 يقبل القسمة على 3 .
ج - العدد 2520 يقبل القسمة على 4 . لأن العدد 20 وهو العدد الذي يتألف من رقمي العشرات والآحاد يقبل القسمة على 4 . ومعلوم أن 20 = مضاعفات 4 .
وأن العدد 2520 = 20 + 2500 .
= 20 + 25 × 100 = 20 + 25 × مضاعفات 4 .
= 20 + مضاعفات 4 .
اذن : العدد 2520 يقبل القسمة على 4 .
د - ان العدد 2520 يقبل القسم على 5 لأن العدد منته بالصفر (أي أن رقم الآحاد صفرا) ذلك لأن العدد المنتهي بالصفر يساوي : 2520 =252 × 10 .
وبما أن 10 = مضاعفات 5
اذن : 2520 = 252 × مضاعفات 5 .
فالعدد يقبل القسمة على 5 .
هـ - ان العدد 2520 يقبل القسمة على 6 ، ذلك لأن 6 = 2 × 3 . (حاصل ضرب عددين أوليين) . وقد علمنت ان العدد 2520 يقبل القسمة على كل من 2 و 3 .
اذن 2520 ÷ (2 × 3) يختصر مع 2 أولا ، ثم مع 3 . فلا يبقى باق .
و - ان العدد 2520 يقبل القسمة على 7 ، لأنه من مصاعفات 7 ، ذلك لأننا ضربنا 360 في 7 فكان 2520 .
ز - وان العدد 2520 يقبل القسمة على 8 ، لأن العدد ينتهي بثلاثة أرقام تؤلف العدد (520) وهو يقبل القسمة على 8 ، أي 520 ÷ 8 = 65 . والدليل على ذلك كما يلي :
2520 = 520 + 2000
= مضاعفات 8 + 2 × 1000 .
= مضاعفات 8 + 2 × مضاعفات 8 . = مضاعفات 8 .
اذن 2520 يقبل القسمة على 8 .
ح - ان العدد 2520 يقبل القسمة على 9 لأن قيمته المطلقة (أي 2 + 5 + 2 = 9) أو مضاعفات 9 .
برهان على ذلك :
- الآحاد = صفر .
- العشرات = 20 = (2×10) = 2(9+1) = (2×9+2) = مضاعفات 9+2 .
- المئات = 500 =5×100 = 5(99+1) = 5×99+5) = مضاعفات 9+5 .
- آحاد الألوف = 2000 = 2×100= 2(999+1) = 2×999+2 = مضاعفات 9+2 .
اذن العدد 2520 = مضاعفات 9+2+5+2 .
2520 من مضاعفات 9+9 = مضاعفات 9 .
2520 = مضاعفات 9 . فالعدد يقبل القسمة على 9 .
ط - ان العدد 2520 يقبل القسمة على 10 لأن رقم آحاده = صفر .
اذن 2520 = 252 × 10 .
2520 = مضاعفات 10 .
وهكذا ثبت أن العدد أن العدد 2520 يقبل القسمة على كل من الأرقام الطبيعية وعلى 10 .
ملاحظة : وردت هذه المسألة في كشكول البهائي على شكل آخر : دخل يهودي على علي (عليه السلام ) وقال : "أخبرني عن عدد يكون له نصف وثلث وربع وخُمس وسدس وسُبع وثمن وتُسع وعُشر دون أن يكون في الناتج كسر .فقال (عليه السلام ) : اضرب أيام أسبوعك في أيام سنتك فتحصل على العدد" .
جزاكم الله خير الجزاء
من كلمات الإمام الكاظم (عليه السلام ):
{المؤمن مثل كفتي الميزان كلما زيد في إيمانه زيد في بلائه }
{ليس حسن الجوار كف الأذى ولكن حسن الجوار الصبر على الأذى }
ينادي مناد يوم القيامة :
ألا من كان له على الله أجر فليقم فلا يقوم الا من
عفا وأصلح فأجره على الله
- الآحاد = صفر .
تعليق